Đề thi lại môn Toán lần 2 tại điểm thi Chuyên Tuyên Quang: Bám sát chương trình, tăng tính thực tiễn và phân hóa tốt

Đề thi phân hóa tốt, không mang tính đánh đố

Chiều 14/8, hơn 320 thí sinh tại điểm thi Trường THPT Chuyên Tuyên Quang hoàn thành bài thi môn Toán trong đợt thi lại lần 2, với thời gian làm bài 90 phút.

Nhận định về đề thi, thầy Phạm Thế Mạnh, giáo viên môn Toán, Trường THPT Yên Hòa (Hà Nội), cho rằng đề có mức độ phân hóa tốt, nội dung phong phú, cấu trúc tương đối hợp lý, qua đó đánh giá khá toàn diện năng lực Toán học của học sinh.

Theo thầy Mạnh, các câu hỏi được xây dựng theo nhiều cấp độ, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng, tạo điều kiện đánh giá nhiều nhóm học sinh. Ở mức độ cơ bản, đề kiểm tra những kiến thức nền tảng như quan hệ vuông góc trong không gian, vectơ, khảo sát sự biến thiên của hàm số, cấp số nhân, phương trình lượng giác, số liệu ghép nhóm và các tính chất của hàm số.

Một số câu hỏi như tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn, bài toán cấp số nhân hay tính giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm giúp kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức và thực hiện các thao tác toán học cơ bản của học sinh.

Ở mức độ vận dụng, đề yêu cầu học sinh kết nối, huy động nhiều kiến thức để giải quyết những tình huống có nhiều bước suy luận. Tiêu biểu là bài toán thiết bị bơm nước vào bể tại Câu 3, phần II. Học sinh phải khai thác đồ thị parabol, xác định hàm số biểu diễn tốc độ bơm, tính lượng nước thông qua tích phân và xử lý các yêu cầu liên quan đến thời điểm tốc độ bơm lớn nhất.

“Đây là dạng câu hỏi có giá trị đánh giá tốt năng lực mô hình hóa toán học, tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh”, thầy Mạnh nhận định.

Điểm đáng chú ý của đề thi là hệ thống câu hỏi gắn với thực tiễn, được khai thác trong nhiều bối cảnh khác nhau.

Câu hỏi về trạm phát sóng điện thoại đặt học sinh vào tình huống xác định vùng phủ sóng trong không gian, qua đó vận dụng phương trình mặt cầu, khoảng cách và chuyển động trên mặt phẳng.

Trong khi đó, bài toán về doanh thu, chi phí và lợi nhuận của doanh nghiệp yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức hàm số để giải quyết bài toán tối ưu trong sản xuất, kinh doanh. Bài toán vận tải hàng hóa bằng hai loại xe, với các giới hạn về số lượng hàng hóa và chi phí, cũng đòi hỏi tư duy tối ưu và khả năng đưa ra quyết định trong một tình huống thực tế.

Theo thầy Mạnh, những câu hỏi này không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn yêu cầu học sinh đọc hiểu tình huống, lựa chọn mô hình toán học phù hợp, xử lý dữ liệu và đưa ra kết luận.

Đặc biệt, phần III có nhiều câu hỏi mang tính phân hóa cao như bài toán thể tích khối tròn xoay từ miền phẳng giới hạn bởi elip và đường tròn; bài toán sắp xếp quân cờ trên bảng 6x6; bài toán tô màu bảng ô vuông và bài toán hình học không gian về thể tích khối tứ diện.

Đây là những câu hỏi đòi hỏi học sinh khá, giỏi có khả năng tổng hợp kiến thức, tư duy linh hoạt và lựa chọn chiến lược giải quyết vấn đề, qua đó tạo sự phân loại tương đối rõ về năng lực.

“Nhìn chung, đề thi phù hợp với định hướng Chương trình GDPT 2018, chuyển trọng tâm từ kiểm tra ghi nhớ, áp dụng công thức sang đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức vào thực tiễn”, thầy Mạnh đánh giá.

Một số dạng câu hỏi tương đồng với đề thi lần 1

Cùng nhận định về đề thi, thầy Đinh Cao Thượng, giáo viên Trường THPT Kim Sơn A (Ninh Bình), cho rằng đề được xây dựng phù hợp với định dạng đã được Bộ GD&ĐT công bố, bám sát yêu cầu cần đạt của Chương trình GDPT 2018 và có khả năng phân hóa tốt.

Theo thầy Thượng, đề thi vừa có những câu hỏi đáp ứng yêu cầu của kỳ thi tốt nghiệp THPT, vừa có các câu hỏi ở mức độ cao hơn nhằm phân hóa học sinh khá, giỏi.

Đáng chú ý, một số dạng câu hỏi có sự tương đồng với đề thi môn Toán trong Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 diễn ra vào tháng 6. Điều này góp phần đánh giá, phân loại học sinh, đặc biệt là những em có năng lực nổi trội.

“Nhìn chung, đề thi bám sát chương trình, các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu được thiết kế rõ ràng, không mang tính đánh đố”, thầy Thượng nhận xét.

Theo giáo viên này, khoảng 30% số câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy linh hoạt, khả năng mô hình hóa toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đây là những yêu cầu cần thiết để tạo sự phân hóa giữa học sinh khá và giỏi.

Đặt trong yêu cầu của Chương trình GDPT 2018 và mục tiêu Kỳ thi tốt nghiệp THPT, đề thi lần này có sự tương đồng với đề thi môn Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026 về cấu trúc, phạm vi kiến thức và mức độ khó - dễ.

Các câu hỏi thuộc ba mạch kiến thức gồm Đại số và Giải tích; Hình học và Đo lường; Xác suất và Thống kê của hai đề có sự tương đồng về nội dung và yêu cầu đánh giá.

Tuy nhiên, ở những câu hỏi có mức độ phân hóa cao, đặc biệt là các câu yêu cầu vận dụng linh hoạt và kết nối nhiều kiến thức, học sinh cần có năng lực tốt mới có thể hoàn thành chính xác.

Thầy Thượng dẫn chứng, câu hỏi về Xác suất ở phần trả lời ngắn đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức để giải quyết vấn đề. Vì vậy, việc đạt điểm tối đa trong đề thi lần này không dễ.