Bài toán khiến nhiều nhà toán học thế giới bối rối hơn 100 năm đã có lời giải

Theo thông tin trên VnExpress, hồi cuối tháng 2, nhà toán học Wang Hong (34 tuổi) cùng cộng sự Joshua Zahl ở Đại học British Columbia (Canada) đã có đóng góp mang tính đột phá cho lĩnh vực Toán học nhờ giải được giả thuyết Kakeya trong không gian ba chiều.

Cụ thể, bài toán được lấy cảm hứng từ câu hỏi do nhà Toán học người Nhật Sōichi Kakeya đặt ra vào năm 1917: Diện tích nhỏ nhất mà một chiếc kim mỏng vô hạn có thể quét được khi quay là bao nhiêu? Bài toán này đã được giải quyết trong không gian 2 chiều nhưng lời giải trong không gian 3 chiều đã khiến các nhà toán học thế giới bối rối trong hơn 1 thế kỷ.

Qua nhiều năm, câu hỏi nói trên được phát triển thành nghiên cứu về tập hợp Kakeya - những hình chứa một đoạn thẳng theo mọi hướng trong một không gian nhất định. Wang và Zahl đã chứng minh được tập hợp Kakeya không thể "quá nhỏ" - tức là những tập này phải là ba chiều mặc dù có thể không có thể tích ba chiều.

Nhà toán học Wang Hong và cộng sự đã tìm ra lời giải cho bài toán khiến nhiều nhà toán học thế giới bối rối hơn 100 năm. Ảnh: China News

Phần chứng minh của Wang được công bố vào ngày 24/2 trong một bài báo dài 127 trang trên kho lưu trữ mở arXiv. Bài báo chưa được bình duyệt nhưng đã trở thành tâm điểm trong cộng đồng Toán học.

Trong một bài đăng trên mạng xã hội Mastodon, Terence Tao – chủ nhân Giải thưởng Fields năm 2006 chia sẻ: "Tôi rất vui mừng thông báo rằng giả thuyết tập hợp Kakeya, một trong những bài toán mở được tìm hiểu nhiều nhất trong lý thuyết đo lường hình học, đã được Wang Hong và Joshua Zahl chứng minh trong không gian ba chiều".

Việc Wang và cộng sự tìm ra đáp án cho bài toán thế kỷ đã đánh dấu cột mốc quan trọng, có ý nghĩa sâu rộng trong nghiên cứu toán học, đặc biệt là trong giải tích điều hòa, lý thuyết số và tổ hợp cộng tính. Bước đột phá này có thể tác động đến các ứng dụng trong khoa học máy tính và mật mã như tạo hình ảnh, xử lý dữ liệu và truyền thông không dây.

Bà Eyal Lubetzky - Trưởng khoa Toán học tại Viện Khoa học Toán học Courant - Đại học New York (Mỹ) đánh giá đây là một trong những thành tựu toán học hàng đầu của thế kỷ 21.

Wang Hong được đánh giá là ứng cử viên nặng ký cho Giải thưởng Fields năm 2026.

Được biết, Wang hiện là Phó Giáo sư làm việc tại Viện Khoa học Toán học Courant. Ngay từ khi còn nhỏ, cô luôn đạt thành tích xuất sắc, theo thông tin trên báo Giáo Dục và Thời Đại. Năm 16 tuổi, cô đạt 653/750 điểm trong kỳ thi tuyển sinh đại học Trung Quốc và được nhận vào Khoa Khoa học Trái đất của Đại học Bắc Kinh, sau đó chuyển sang khoa Toán.

Nhà toán học này lấy bằng thạc sĩ tại Đại học Paris Sud và Ecole Polytechnique (Pháp), bằng tiến sĩ tại Viện Công nghệ Massachusetts - MIT (Mỹ). Sau khi hoàn thành chương trình tiến sĩ, dưới sự hướng dẫn của Giáo sư Larry Guth, cô tiếp tục nghiên cứu và đạt được những bước tiến đáng kể trong lĩnh vực hình học.

Nhiều chuyên gia coi Wang là ứng cử viên nặng ký cho Giải thưởng Fields năm 2026, vốn được mệnh danh là "Nobel Toán học". Nếu Wang được trao huy chương thì cô sẽ trở thành người phụ nữ Trung Quốc đầu tiên nhận giải thưởng danh giá này, tiếp nối thành công của các nhà toán học gốc Hoa như Shing-Tung Yau và Terence Tao.